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要关闭淘宝短信提醒，可以按照以下步骤操作。
方法一（针对特定短信通知）：
1、打开淘宝App。
2、进入设置：点击右下角的“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标（齿轮形状）。
3、找到消息通知选项：在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
4、选择关闭相关通知：在消息通知设置页面，找到并点击“交易短信通知”选项，然后关闭此开关按钮。
方法二（通过淘宝账号绑定的手机号取消短信通知）：
1、登录淘宝账号绑定的手机号码的运营商APP（如中国移动、中国电信等）。
2、进入个人中心或我的账户。
3、找到增值业务或已订阅业务选项，点击进入。
4、在增值业务或已订阅业务页面中找到淘宝短信通知服务。
5、点击退订或取消订阅即可。
方法三（联系淘宝客服）：
如果以上方法无法关闭短信提醒，可以直接联系淘宝客服，说明需要取消短信提醒，他们会给出相应的指导。
不同的手机运营商可能有不同的退订方式，请根据实际情况选择相应的方法进行退订，关闭通知后可能无法及时获取某些重要信息，请根据个人需求谨慎操作。